2022年湖北成人高考專升本《高等數學(一)》考試內容總結(1)
在湖北成人高考專升本中，數學也是讓很多考生們都擔心的一門課程，下面一起來看看這套專升本《高等數學(一)》考試內容總結吧！
高數一考試大綱
本大綱適用于工學理學(生物科學類、地理科學類、環(huán)境科學類、心理學類等四個一級學科除外)專業(yè)的考生。
總要求考生應按本大綱的要求，了解或理解“高等數學”中函數、極限和連續(xù)、一元函數微分學、一元函數積分學、向量代數與空間解析幾何、多元函數微積分學、無窮級數、常微分方程的基本概念與基本理論;學會、掌握或熟練掌握上述各部分的基本方法。應注意各部分知識的結構及知識的內在聯系;應具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力、空間想象能力;能運用基本概念、基本理論和基本方法正確地推理證明，準確地計算;能綜合運用所學知識分析并解決簡單的實際問題。
本大綱對內容的要求由低到高，對概念和理論分為“了解”和“理解”兩個層次;對方法和運算分為“會”、“掌握”和“熟練掌握”三個層次。
復習考試內容
一、函數、極限和連續(xù)
(一)函數
1.知識范圍
(1)函數的概念
函數的定義函數的表示法分段函數隱函數
(2)函數的性質
單調性奇偶性有界性周期性
(3)反函數
反函數的定義反函數的圖像
(4)基本初等函數
冪函數指數函數對數函數三角函數反三角函數
(5)函數的四則運算與復合運算
(6)初等函數
2.要求
(1)理解函數的概念。會求函數的表達式、定義域及函數值。會求分段函數的定義域、函數值，會作出簡單的分段函數的圖像。
(2)理解函數的單調性、奇偶性、有界性和周期性。
(3)了解函數與其反函數之間的關系(定義域、值域、圖像)，會求單調函數的反函數。
(4)熟練掌握函數的四則運算與復合運算。
(5)掌握基本初等函數的性質及其圖像。
(6)了解初等函數的概念。
(7)會建立簡單實際問題的函數關系式。
(二)極限
1.知識范圍
(1)數列極限的概念
數列數列極限的定義
(2)數列極限的性質
唯一性有界性四則運算法則夾逼定理單調有界數列極限存在定理
(3)函數極限的概念
函數在一點處極限的定義左、右極限及其與極限的關系趨于無窮時函數的極限函數極限的幾何意義
(4)函數極限的性質
唯一性四則運算法則夾通定理
(5)無窮小量與無窮大量
無窮小量與無窮大量的定義無窮小量與無窮大量的關系無窮小量的性質無窮小量的階
(6)兩個重要極限
2.要求
(1)理解極限的概念(對極限定義中“”、“”、“”等形式的描述不作要求)。會求函數在一點處的左極限與右極限，了解函數在一點處極限存在的充分必要條件。
(2)了解極限的有關性質，掌握極限的四則運算法則。
(3)理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質、無窮小量與無窮大量的關系。會進行無窮小量階的比較(高階、低階、同階和等價)。會運用等價無窮小量代換求極限。
(4)熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。
(三)連續(xù)
1.知識范圍
(1)函數連續(xù)的概念
函數在一點處連續(xù)的定義左連續(xù)與右連續(xù)函數在一點處連續(xù)的充分必要條件函數的間斷點及其分類
(2)函數在一點處連續(xù)的性質
連續(xù)函數的四則運算復合函數的連續(xù)性反函數的連續(xù)性
(3)閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質
有界性定理最大值與最小值定理介值定理(包括零點定理)
(4)初等函數的連續(xù)性
2.要求
(1)理解函數在一點處連續(xù)與間斷的概念，理解函數在一點處連續(xù)與極限存在的關系，掌握判斷函數(含分段函數)在一點處的連續(xù)性的方法。
(2)會求函數的間斷點及確定其類型。
(3)掌握在閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質，會用介值定理推證一些簡單命題。
(4)理解初等函數在其定義區(qū)間上的連續(xù)性，會利用連續(xù)性求極限。
湖北成人高考專升本《高等數學》是一門非常重要的公共基礎課程，也是考生們考試成績上升空間較大的一門課程?？忌鷤儗W好數學就要像其他學科一樣，都要付出辛勤的汗水和艱辛的努力。
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