全國2005年7月高等教育自學考試數(shù)量方法（二）試題

一、單項選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）
在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。
1．由數(shù)據(jù)直觀反映兩個變量之間相互關系的圖形是（　　?。?BR>A．莖葉圖 B．散點圖
C．餅形圖 D．條形圖
2．反映數(shù)據(jù)離散程度的量是（　　?。?BR>A．平均數(shù) B．眾數(shù)
C．相關系數(shù) D．方差
3．若A、B是兩個互不相容的事件，P（A）>0，P（B）>0，則一定有（　　　）
A．P（A｜B）＝0 B．P（A）＝1－P（B）
C．P（ ｜B）＝0 D．P（ ｜ ）＝1
4．某產(chǎn)品平均10件中有2件次品，則抽取30件產(chǎn)品中恰有5件次品的概率（　　?。?BR>A．大于0.2 B．等于0.2
C．小于0.2 D．不能確定
5．隨機變量X服從一般正態(tài)分布N（ ），隨著σ的增大，概率P（|X－μ|>σ）將會
（　　?。?BR>A．單調增加 B．單調減少
C．保持不變 D．增減不定
6．為了對離散型隨機變量的總體規(guī)律性進行描述，并反映隨機變量取某一值時的概率，常選用的數(shù)學工具是（　　?。?BR>A．分布函數(shù) B．密度函數(shù)
C．分布律 D．方差
7．評價估計量在總體參數(shù)附近波動狀況的優(yōu)劣標準為（　　?。?BR>A．無偏性 B．一致性
C．準確性 D．有效性
8．設X1，X2，…，X30為來自正態(tài)總體N（100，100）的樣本，其樣本均值 服從（　　?。?BR>A．   B．
C．  D．
9．一致性是衡量用抽樣指標估計總體指標估計量準則之一，一致性是指在大樣本時抽樣指標（　　?。?BR>A．充分靠近總體指標 B．等于總體指標
C．小于總體指標 D．大于總體指標
10．樣本估計量的數(shù)學期望與待估的總體真實參數(shù)之間的離差稱為（　　?。?BR>A．偏差 B．方差
C．標準差 D．相關系數(shù)
11．假設檢驗所依據(jù)的原則是（　　　）
A．小概率事件 B．大概率事件
C．不可能事件 D．必然事件
12．對正態(tài)總體N（ ）中的 進行檢驗時，采用的統(tǒng)計量是（　　?。?BR>A．Z統(tǒng)計量 B．t統(tǒng)計量
C． 統(tǒng)計量 D．F統(tǒng)計量
13．相關系數(shù)r的數(shù)值（　　　）
A．r>1 B．r<－1
C．|r|≤1 D．|r|≥1
14．報告期水平與某一固定時期水平之比，說明現(xiàn)象在整個觀察期內總的發(fā)展變化的程度，稱為（　　?。?BR>A．發(fā)展速度 B．定基發(fā)展速度
C．環(huán)比發(fā)展速度 D．增長速度
15．反映城鄉(xiāng)商品零售價格變動趨勢的一種經(jīng)濟指數(shù)被稱為（　　　）
A．數(shù)量指數(shù) B．零售價格指數(shù)
C．質量指數(shù) D．總量指數(shù)
二、填空題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）
 請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。
16．如果隨機變量X的邊緣分布與Y的邊緣分布的乘積等于X與Y的聯(lián)合分布，則X與Y______________。
17．對于非正態(tài)總體，當抽樣容量n為大樣本時，其抽樣分布近似為______________。
18．在對總體X～ ，Y～ 的均值差 的區(qū)間估計中，方差 越小，則 的置信區(qū)間______________。
19．在假設檢驗中，隨著顯著性水平α的增大，拒絕H0的可能性將會______________。
20．在多元線性回歸中，對回歸方程線性關系的顯著性檢驗通常采用______________。
三、名詞解釋題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）
21．樣本
22．估計量的一致性
23．小概率原理
24．簡單相關系數(shù)
四、計算題（本大題共5小題，共28分）
25．某企業(yè)有職工1000人，男女各半，男女職工中技術人員分別為300人和100人?，F(xiàn)從該企業(yè)任選一職工參加某項活動，若已知選出的是技術人員，求其為女職工的概率有多大？（5分）
26．已知100只燈泡中有5只次品，現(xiàn)從中任取1只，有放回地取3次，求在所取的3只燈泡中恰有2只次品的概率。（5分）
27．某行業(yè)協(xié)會抽查了所在行業(yè)的5家企業(yè)，其產(chǎn)品銷售額及銷售利潤如下表所示。請比較產(chǎn)品銷售額與產(chǎn)品銷售利潤的離散程度。（6分）

企業(yè)編號 1 2 3 4 5
產(chǎn)品銷售額x（萬元）銷售利潤y（萬元） 60065 35030 40035 30028 80078

28．根據(jù)原材料供應商A、B過去各100次的送貨記錄，經(jīng)計算得：供應商A、B的平均送貨時間為 ＝14天， ＝12.5天；平均送貨時間的樣本標準差為SA＝4天，SB＝3天。試求原材料供應商A、B平均送貨時間之差 的90％的置信區(qū)間。（Z0.05＝1.645, Z0.1＝1.29）（6分）
29．某醫(yī)院用一種新藥治療某種疾病，共記錄了50例病人治療前后某生化指標的變化情況，得到該生化指標降低的樣本平均值為17.2（該生化指標降低表明病情好轉），樣本標準差為9.6。假定治療前后該生化指標的變化服從正態(tài)分布，給定5％的顯著性水平，請判斷該新藥對治療此疾病是否有效？（Z0.05=1.645,Z0.025=1.96）（6分）
五、應用題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）
30．某商場三種商品的銷售量和銷售價格統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：
　
商品名稱 計量單位 銷售量 單價（元）
  2003年 2004年 2003年 2004年
ABC 件臺個 200025003000 150030003200 20128 301810
 要求：（1）計算三種商品的銷售額總量指數(shù)；（2分）
   （2）以2004年銷售量為權數(shù)計算三種商品的加權價格綜合指數(shù)；（2分）
   （3）以2003年的單價為權數(shù)計算三種商品的加權銷售量綜合指數(shù)；（2分）
   （4）分析銷售量和價格變動對銷售額影響的相對值。（4分）
31．為研究某行業(yè)企業(yè)年銷售額與年廣告支出之間的關系，調查獲得了5個企業(yè)2003年的有關數(shù)據(jù)如下表：

年廣告支出x（萬元／年） 10 30 50 80 100
年銷售額y（百萬元／年） 11 32 45 75 105
 要求：（1）以年廣告支出為自變量，年銷售額為應變量，建立回歸直線方程；（5分）
   （2）計算回歸估計標準差；（3分）
   （3）估計年廣告支出為70萬元時企業(yè)的預期銷售額。（2分）