自考《國民經(jīng)濟統(tǒng)計學》復習筆記（3） -自考串講筆記

　　第三章 綜合指標

　　一、總量指標

　　（一）總量指標概述

　　1、概念：將總體單位數(shù)相加或總體單位標志值相加，得到說明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的總規(guī)模、總水平的指標，即總量指標。（以絕對數(shù)表示）

　　2、說明

　?。?）總量指標是人們認識現(xiàn)象總體數(shù)量特征的基礎指標。

　?。?）總量指標數(shù)值的大小受總體范圍的制約。

　?。?）總量指標也可表現(xiàn)為不同時間、不同空間下社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體總量之間的差數(shù)。

　　（二）總量指標的種類

　　1、按說明內(nèi)容不同——總體單位總量、總體標志總量

　　注意：（1）有些總體單位標志值加總的結果不具實際意義，只是在計算其他指標時使用。（2）一個總量指標是總體單位總量還是總體標志總量要隨研究目的而定。

　　2、按反映的時間狀態(tài)不同——時期指標、時點指標

　?。?）時期指標特點：可加性；與包含的時期長短有直接關系；是連續(xù)登記、累計的結果。

　　（2）時點指標特點：不可加；與其時間間隔長短無直接關系；間斷計數(shù)。

　　3、按表現(xiàn)形態(tài)不同——實物指標、價值指標

　　二、相對指標

　?。ㄒ唬┫鄬χ笜烁攀?/p>

　　1、概念：將兩個有聯(lián)系的統(tǒng)計指標對比求得的數(shù)量關系的指標即為相對指標。（以相對數(shù)形式表示）

　　2、說明

　?。?）相對指標反映現(xiàn)象之間的聯(lián)系程度。

　　（2）多數(shù)相對指標采用無名數(shù)表示；有些采用名數(shù)表示，如商品流轉(zhuǎn)次數(shù)（次）；還有些同時采用分了分母指標的單位表示，如人口密度（人/平方公里）。

　　（二）相對指標的種類及計算方法：6類

　　1、結構相對指標= 作用：反映比重、結構，如：合格率、利用率、恩格爾系數(shù)等

　　2、比例相對數(shù)= 作用：反映懸殊情況。（內(nèi)部、互比），如：第一、二、三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值；積累額、消費額；體育比分等

　　3、比較相對數(shù)= 作用：反映不平衡程度，如：中美、中日、連云港：臨忻等

　　4、強度相對指標= 作用：反映經(jīng)濟實力，如：人均國民生產(chǎn)總值

　　反映負荷大小，如：人口密度、商業(yè)網(wǎng)點密度

　　反映發(fā)展的普遍程度，如：商品流通費用率=流通費用/流轉(zhuǎn)額

　　表現(xiàn)形式：無名數(shù)、復名數(shù)

　　5、動態(tài)相對指標= （ ）

　　作用：反映隨時間變化的情況。

　　注意：第4章再學習。

　　6、計劃完成程度相對指標= 作用：反映計劃完成情況，如：實際產(chǎn)值/計劃產(chǎn)值。

　　注意：關于提高率或降低率計劃完成程度相對數(shù)的計算方法

　　計劃完成程度相對指標= 判斷是否完成方法

　　正指標：計劃完成&gt；100%，超額完成；&lt；100%，未完成。

　　逆指標：計劃完成&gt；100%，未完成；&lt；100%，超額完成。

　　區(qū)分6種指標：

　　從對比基數(shù)看：比例、比較、強度基數(shù)不定，結構、動態(tài)、計劃完成分子分母不能變。

　　從對比指標看：強度分子分母指標不同，其他5個分子分母指標相同。

　　從帶名數(shù)看：5個半帶，半個不帶（強度）。

　　從結果化%看：結構、動態(tài)、計劃須%.

　?。ㄈ┯嬎愫瓦\用相對指標應注意的問題

　　1、分子和分母指標必須具有可比性。

　　2、要把相對指標與絕對指標結合運用。

　　三、平均指標

　?。ㄒ唬┢骄笜烁攀?/p>

　　1、概念：平均指標是同質(zhì)總體各單位某一數(shù)量標志值在具體時間、地點、條件下達到的一般水平。

　　2、作用：

　　反映現(xiàn)象總體的綜合特征；說明總體的集中趨勢；用于不同空間、時間條件下的對比分析。

　　3、類別：數(shù)值平均數(shù)——算術平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)

　　位置平均數(shù)——眾數(shù)、中位數(shù)

　?。ǘ┧阈g平均數(shù) Ⅰ、基本形式

　　算術平均數(shù)= 注意：算術平均數(shù)與強度相對數(shù)的區(qū)別（在計算算術平均數(shù)時，分子與分母必須同屬一個總體，具有一一對應的關系。強度相對數(shù)是兩個有聯(lián)系不同總體的總量指標對比。）

　?、?、計算方法（按資料是否分組）

　　1、簡單算術平均法（未分組）： 2、加權算術平均法（分組）： （1）單項式分組：P70

　　（2）組距式分組：x=組中值，即用組中值代替各組標志值的平均值時（近似）

　　幾點說明：（1）加權算術平均數(shù)大小受兩個因素影響：各組標志值；各組權數(shù)

　?。?）還可用另一形式表示： （3）若各組單位數(shù)相等， （權數(shù)相等情況下，加權=算術）

　?、蟆蓚€重要的數(shù)學性質(zhì)：P73

　　1、各標志值與算術平均數(shù)的離差（指標志值減平均數(shù)之差）之和等于零。

　　2、各標志值與算術平均數(shù)的離差平方和最小。

　?。ㄈ┱{(diào)和平均數(shù)H

　　總體各單位標志值倒數(shù)的算術平均數(shù)的倒數(shù)。

　　Ⅰ、計算公式

　　簡單調(diào)和平均法：H= 加權調(diào)和平均法：H= Ⅱ、調(diào)和平均數(shù)的應用

　　在社會經(jīng)濟領域中，調(diào)和平均數(shù)常用作算術平均數(shù)的變形使用。

　　1、明確所求指標的分子是什么，分母是什么。（經(jīng)濟意義）

　　例：銷售平均利潤率= 平均獎金= 2、應用原則：已知分組標志值為x

　　另：知分母資料，可將其作為權數(shù)，運用加權算術平均法。

　　知分子資料，可將其作為權數(shù)，運用加權調(diào)和平均法。

　　例題：

　　某公司下屬三個公司銷售情況

　　部 門銷售利潤率（%）x 銷售額（萬元）f利潤額（萬元）m

　　A121000120

　　B102000200

　　C71500 105

　　合 計—4500425

　　求三個部門的平均利潤率即該公司的銷售利潤率。

　　（四）幾何平均數(shù)G

　　1、含義：n個比率乘積的n次方根。。

　　2、計算公式：G= 3、適用：

　　適用于計算平均比率和平均速度，例：平均發(fā)展速度、平均合格率

　　適用條件：（1）若干個比率或速度的乘積等于總比率或總速度；

　?。?）相乘的各比率或速度不得為負值。

　　（五）眾數(shù)和中位數(shù)

　?、?、眾數(shù) ——出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)

　　1、單項式數(shù)列確定眾數(shù)

　　2、組距式數(shù)列確定眾數(shù)

　?。?）次數(shù)最大組即為眾數(shù)所在組

　　（2）眾數(shù)近似值的計算：P77

　　說明：P78

　?、颉⒅形粩?shù) ——標志值按大小排列后，處于中間位置的數(shù)。

　　1、未分組資料中位數(shù)的確定。

　?。?）排序；

　　（2）n+1/2位置為中位數(shù)（奇數(shù)——直接對應數(shù)，偶數(shù)——中間兩數(shù)平均值）

　　2、分組資料中位數(shù)的確定

　?。?）單項式

　　①計算 確定位次

　?、谟幂^小或較大累計次數(shù)法確定所在組

　?、墼摻M對應值即為中位數(shù)

　?。?）組距式

　?、佗谕希塾嬎阒形粩?shù)近似值：P80

　?。闷骄笜藨⒁獾膯栴}

　　1、注意現(xiàn)象總體的同質(zhì)性

　　2、在一定情況下，用組平均數(shù)補充說明總平均數(shù)。

　　3、注意極端數(shù)值的影響。

　　四、標志變異指標

　?。ㄒ唬酥咀儺愔笜说暮x及種類

　　1、含義：反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體各單位標志值及其分布差異。

　　2、種類：全距、平均差、標準差和標志變異系數(shù)。

　?。ǘ┤啵篟= （說明總體標志值變動范圍）

　　注意：組距式數(shù)列R=最高組上限—最低組下限

　?。ㄈ┢骄罴捌骄钕禂?shù)

　　1、平均差A？D含義——標志值與其算術平均數(shù)離差平均值。

　　平均差越大，說明各標志值分布越分散，平均差越小，說明總體標志值分布越集中。

　　2、平均差計算方法

　　簡單平均法：AD= 加權平均法：AD= 3、平均差系數(shù)（相對數(shù)）： 常用于比較不同水平同類現(xiàn)象、不同類現(xiàn)象平均數(shù)的代表性大小。

　?。ㄋ模藴什罴皹藴什钕禂?shù)

　　1、標準差含義 ：同平均差，數(shù)學處理方法不同。

　　2、標準差計算方法

　　簡單平均法： 加權平均法： 3、標準差系數(shù)：

　?。ㄎ澹┙惶鏄酥镜臉藴什?/p>

　?、瘛⒔惶鏄酥竞x——只表現(xiàn)為是或否、有或無的標志。

　　Ⅱ、交替標志標準差的計算

　　規(guī)定：

　　表現(xiàn)單位數(shù)標志值

　　是1

　　否0

　　1、成數(shù)——表現(xiàn)為是或否的單位數(shù)占總體單位數(shù)的比重。

　　N= “是”成數(shù)： “否”成數(shù)： p+q=1

　　2、平均數(shù)

　　或 3、標準差

　　例如：合格率為95%，標準差為

　　（六）總方差、組內(nèi)方差和組間方差

　　總方差=組間方差+組內(nèi)方差的算術平均數(shù)

　?。ㄍ炅耍恢С止?，公式一個也顯示不出來）