2013年湖北成人高考高起點數學模擬試題(2)
湖北
2013年成人高考高起點數學模擬試題(2)
11．函數 的定義域為 ， ，對任意 ， ，
則 的解集為
A．（ ，1） B．（ ，+ ）
C．（ ， ） D．（ ，+ ）
12．已知函數 =Atan（x+ ）（ ），y= 的
部分圖像如下圖，則
A．2+ B．
C． D．
第Ⅱ卷
本卷包括必考題和選考題兩部分．第13題~第21題為必考題，每個試題考生都必須做答．第22題~第24題為選考題，考生根據要求做答．
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．
13．已知圓C經過A（5，1），B（1，3）兩點，圓心在x軸上，則C的方程為___________．
14．調查了某地若干戶家庭的年收入x（單位：萬元）和年飲食支出y（單位：萬元），調查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關關系，并由調查數據得到y對x的回歸直線方程： ．由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬元，年飲食支出平均增加____________萬元．
15．Sn為等差數列{an}的前n項和，S2=S6，a4=1，則a5=____________．
16．已知函數 有零點，則 的取值范圍是___________．
三、解答題：解答應寫文字說明，證明過程或演算步驟．
17．（本小題滿分12分）
△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a．
（I）求 ；
（II）若c2=b2+a2，求B．
18．（本小題滿分12分）
如圖，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．
（I）證明：PQ⊥平面DCQ；
（II）求棱錐Q—ABCD的的體積與棱錐P—DCQ的體積的比值．
19．（本小題滿分12分）
某農場計劃種植某種新作物，為此對這種作物的兩個品種（分別稱為品種甲和品種乙）進行田間試驗．選取兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中，隨機選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙．
（I）假設n=2，求第一大塊地都種植品種甲的概率；
（II）試驗時每大塊地分成8小塊，即n=8，試驗結束后得到品種甲和品種乙在個小塊地上的每公頃產量（單位：kg/hm2）如下表：
|
品種甲 |
403 |
397 |
390 |
404 |
388 |
400 |
412 |
406 |
|
品種乙 |
419 |
403 |
412 |
418 |
408 |
423 |
400 |
413 |
分別求品種甲和品種乙的每公頃產量的樣本平均數和樣本方差；
根據試驗結果，你認為應該種植哪一品種？
附：樣本數據 的的樣本方差 ，其中 為樣本平均數．
20．（本小題滿分12分）
設函數 =x+ax2+blnx，曲線y= 過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2．
（I）求a，b的值；
（II）證明： ≤2x-2．
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