湖北教師中學(xué)資格說(shuō)課指導(dǎo)：初中數(shù)學(xué)不等式的解集

湖北教師中學(xué)資格說(shuō)課指導(dǎo)：初中數(shù)學(xué)不等式的解集

　　各位評(píng)委老師大家好！我說(shuō)課的題目是華東師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)（下）第八章第二節(jié)《解一元一次不等式》的第一節(jié)《不等式的解集》，下面我從教材分析等方面對(duì)本課的設(shè)計(jì)進(jìn)行說(shuō)明。

　　一、教材分析

　　本節(jié)課研究的是不等式的解集和不等式解集在數(shù)軸上的表示。這之前學(xué)生已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了不等式和不等式解，這部分在本章中不但有承上啟下的作用，而且為今后學(xué)習(xí)函數(shù)的應(yīng)用奠定了數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)，因此它在教材中處于非常重要的位置。一元一次不等式的解集是前面一元一次方程解的擴(kuò)展，兩者存在區(qū)別與聯(lián)系。在數(shù)軸上表示不等式的解集，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)軸之后，又一次接觸到圖形與數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)為今后函數(shù)的學(xué)習(xí)提供了方法和依據(jù)。

　　二、目標(biāo)分析

　　根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和本科教材的地位，由于數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是知識(shí)的教學(xué)，技能的訓(xùn)練，更能重視能力的培養(yǎng)及情感教育，因此確定教學(xué)目標(biāo)1，2，3。

　　即：

　　1.知識(shí)目標(biāo)：了解不等式解集的意義和不等式的解集在數(shù)軸上的表示。

　　2.能力目標(biāo)：建立圖形與數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，能在數(shù)軸上表示不等式的解集，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

　　3.情感目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，參與問(wèn)題的討論，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的興趣增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：一元一次不等式的解集和表示。

　　教學(xué)難點(diǎn)：一元一次不等式解集的意義和不等式解集在數(shù)軸上的表示。

　　教學(xué)難點(diǎn)突破辦法： 通過(guò)觀察，分析、概括過(guò)程，使學(xué)生對(duì)不等式的解集有了初步的理解，然后通過(guò)數(shù)軸直觀地表示出不等式的解集，從而加深了學(xué)生對(duì)不等式的解集的理解。

　　三、教法分析

　　為創(chuàng)設(shè)寬松民主的學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)學(xué)生思維的主動(dòng)性，順利完成教學(xué)目標(biāo)根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。將學(xué)生個(gè)體的自我反饋，小組間的合作交流，與師生間的信息及時(shí)聯(lián)系起來(lái)，形成多層次多方面的合作交流，共同發(fā)現(xiàn)知識(shí)，獲取知識(shí)。學(xué)生知識(shí)掌握過(guò)程離不開學(xué)生自身的智力活動(dòng)，因此，在教學(xué)中，突出引導(dǎo)學(xué)生觀察，分析，以舊探新，猜測(cè)論證等方法，揭示數(shù)學(xué)問(wèn)題，并采用個(gè)人思考，分組討論，匯報(bào)結(jié)果等多種形式，使每個(gè)學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，學(xué)生在獲得知識(shí)的過(guò)程中悟出道理，得出結(jié)論，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，

　　四、學(xué)法分析

　　1.學(xué)生要深刻思考，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，養(yǎng)成認(rèn)真思考的好習(xí)慣。

　　2.合作類推法：學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生共同討論，并用類比推理的方法學(xué)習(xí)。

　　五、教學(xué)過(guò)程

　　1.創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題

　　通過(guò)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題讓學(xué)生在解決的過(guò)程中先找出幾個(gè)符合題意的解，然后發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，這樣，既復(fù)習(xí)了不等式，又給新課做好了鋪墊，由此可以發(fā)現(xiàn)，不等式的解有許多個(gè)，他們組成一個(gè)集合，稱為不等式的解集，這樣既符合認(rèn)知規(guī)律，又能找到最佳切入點(diǎn)，使學(xué)生產(chǎn)生探索的欲望，從而引出不等式的解集。

　　2.探究新知

　　通過(guò)討論、交流、歸納得到：大于3的每個(gè)數(shù)都是不等式x+2＞5的解，而小于3的每一個(gè)數(shù)都不是不等式x+2＞5的解，因此不等式x+2>5的解有無(wú)限多個(gè)，它們組成集合，稱為一元不等式x+2>5的解集。即表示為x>3。
由實(shí)例概括出不等式的解集以及解不等式的概念：一個(gè)不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱為這個(gè)不等式的解集；
求不等式的解集過(guò)程，叫做解不等式。
我們知道解不等式不能只求個(gè)別解，而應(yīng)求它的解集．一般而言，不等式的解集不是由一個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)組成的，而是由無(wú)限多個(gè)數(shù)組成的，如x＞3．那么如何在數(shù)軸上直觀地表示不等式x＋2＞5的解集x＞3呢？ 不等式解集x＞3，在數(shù)軸上可以直觀地表示出來(lái)。如圖8.2.1

　　如果某個(gè)不等式x≤-2，也可在數(shù)軸上直觀地表示出來(lái)，如圖8.2.2

　　說(shuō)明：8.2.1在表示范表演的點(diǎn)畫空心圓圈，表不包括這一點(diǎn)，表示大時(shí)就往右拐；
圖8.2.2在表示-2的點(diǎn)畫黑點(diǎn)表示包括這一點(diǎn)，表示小時(shí)往左拐。
3，講解補(bǔ)充例題，

　　例1：判斷：

　　
①x=2是不等式4x＜9的一個(gè)解.（?。?/p>

　　
② x=2是不等式4x＜9的解集.（?。?/p>

　　例2、將下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

　?。?）x＜2

　?。?）x≥－2

　?。ㄔO(shè)計(jì)意圖：例1是讓學(xué)生理解不等式的解與不等式的解集。聯(lián)系與區(qū)別，例2揭示不等式的解集與數(shù)軸上表示數(shù)的范圍的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)不等式解集的理解，以使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)到數(shù)形結(jié)合的方法具有形象，直觀，易于說(shuō)明問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn)）

　　4.鞏固練習(xí)：課本44頁(yè)練習(xí)2，3題

　　5.歸納總結(jié)，
結(jié)合板書，引導(dǎo)學(xué)生自我總結(jié)，重點(diǎn)知識(shí)和學(xué)習(xí)方法，達(dá)到掌握重點(diǎn)，順理成章的目的。

　　6.作業(yè)：課本49頁(yè)習(xí)題1，2題

　　設(shè)計(jì)意圖：促進(jìn)學(xué)生及時(shí)地復(fù)習(xí)課文，鞏固和強(qiáng)化所學(xué)知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力

　　附板書設(shè)計(jì)：（略）

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